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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

设 $\text{[math]}$ 为实数集 $\text{[math]}$ 的非空子集．若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为封闭集，下列说法：

①集合 $\text{[math]}$ 为封闭集；②若 $\text{[math]}$ 为封闭集，则一定有 $\text{[math]}$ ；③封闭集一定有无数多个元素；④若 $\text{[math]}$ 为封闭集，则满足 $\text{[math]}$ 的任意集合 $\text{[math]}$ 也是封闭集．其中的正确的说法是（写出所有正确说法的序号）．

举一反三

给出下列命题：
（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有实根”的逆否命题；
（4）“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题.
其中为真命题的是( )

已知命题：

①如果对于任意的n∈N^* ， n²+（a﹣4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

②命题“∃x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x+1＜0”；

③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数．

以上命题中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填写所有正确命题的序号）．

若方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则1＜t＜4；

②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；

③曲线C不可能是圆；

④若 $\text{[math]}$ ，曲线C为椭圆，且焦点坐标为 $\text{[math]}$ ；

⑤若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确命题的序号都填在横线上）

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为π；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的函数是偶函数；

③f（0）=1；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

已知a∈R，设命题p：指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax²﹣ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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