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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高一上学期12月期末数学试题

某地自2014年至2019年每年年初统计所得的人口数量如下表所示：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人数/千人	2082	2135	2203	2276	2339	2385

(1)根据表中的数据计算2014年至2018年每年该地人口的增长数量，并描述该地人口数量的变化趋势；

(2)研究人员用函数 $\text{[math]}$ 拟合该地的人口数量，其中 $\text{[math]}$ 的单位是年，2014年初对应时刻 $\text{[math]}$ 的单位是千人，设 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值(精确到0.1)，并解释其实际意义.

举一反三

已知函数f（x）存在反函数f^﹣¹（x），若函数y=f（x+1）过点（3，3），则函数f^﹣¹（x）恒过点（　　）

函数f（x）=log₂（1+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）的反函数f^﹣¹（x）=（）

已知函数 f（x）=kx（ $\text{[math]}$ ≤x≤e²），与函数 $\text{[math]}$ ，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（）

若函数y=f（x）是函数 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1）的反函数，且f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ,则a={#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

人类已经进入大数据时代.目前，数据量已经从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）级别.国际数据公司（IDC）的研究结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示：

年份	2008	2009	2010	2011	…	2020
数据量（ZB）	0.49	0.8	1.2	1.82	…	80

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