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题型：解答题题类：难易度：容易

贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题

人类已经进入大数据时代.目前，数据量已经从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至ZB（1ZB=1024EB）级别.国际数据公司（IDC）的研究结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示：

年份	2008	2009	2010	2011	…	2020
数据量（ZB）	0.49	0.8	1.2	1.82	…	80

（1）、设2008年为第一年，为较好地描述2008年起第 $\text{[math]}$ 年全球生产的数据量 $\text{[math]}$ （单位：ZB）与 $\text{[math]}$ 的关系，根据上述信息，试从 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）三种函数模型中选择一个，应该选哪一个更合适?（不用说明理由）；

（2）、根据（1）中所选的函数模型，若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数，预计到哪一年，全球生产的数据量将达到2020年的100倍?

举一反三

某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少 $\text{[math]}$ ，则至少经过{#blank#}1{#/blank#}次过滤才能达到市场要求．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口， $\text{[math]}$ 于1898年提出蓄电池的容量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），放电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与放电电流 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间关系的经验公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 常数.为测算某蓄电池的 $\text{[math]}$ 常数 $\text{[math]}$ ，在电池容量不变的条件下，当放电电流 $\text{[math]}$ 时，放电时间 $\text{[math]}$ ；当放电电流 $\text{[math]}$ 时，放电时间 $\text{[math]}$ .若计算时取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该蓄电池的 $\text{[math]}$ 常数 $\text{[math]}$ 大约为（）

酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定： $\text{[math]}$ 血液中酒精含量达到 $\text{[math]}$ 的驾驶员即为酒后驾车，达到 $\text{[math]}$ 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 $\text{[math]}$ ．如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 $\text{[math]}$ 的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关系为 $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ， k为正的常数）．如果前9h消除了20%的污染物，那么消除60%的污染物需要的时间约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球.在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用.净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的2%以下，则至少需要过滤的次数为（参考数据 $\text{[math]}$ ）（）

近几年，直播平台作为一种新型的学习渠道，正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱．某平台从2021年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2021到2023年，每年年末该平台的会员人数如下表所示．

建立平台第 $\text{[math]}$ 年	1	2	3
会员人数 $\text{[math]}$ （千人）	22	34	70

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