- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

河北省承德双桥卉原中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

二次函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为定值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若a＜0，求函数h（x）=f（x）+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．

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