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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、若函数g（x）=f（x）-2mx+2，当x∈[1，+∞）时，求函数g（x）的最小值．

举一反三

已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点（-1，4），则a= {#blank#}1{#/blank#} .

设二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．

（1）求函数f（x）的表达式；

（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；

（3）设g（x）=kx+1，若G（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）求f（1）的值；

（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；

（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

已知f（x）=e^2x ， g（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，对∀a∈R，∃b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某公司引进新的生产设备投入生产，新设备生产的产品可获得的总利润 $\text{[math]}$ （单位：百万元）与新设备运行的时间 $\text{[math]}$ （单位：年， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时，新设备运行的时间 $\text{[math]}$ （）

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