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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+3x+2．

（1）、求x∈R时，函数f（x）的解析式；

（2）、写出函数f（x）的单调递增区间（不要求证明）．

举一反三

已知函数f（x）=1+ $\text{[math]}$ ，且f（1）=2，

（1）求m的值；

（2）试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

以下函数中在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0），满足条件f（1+x）=f（1﹣x），且方程f（x）=x有等根．

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 $\text{[math]}$ 万元，此外每生产 $\text{[math]}$ 件该产品还需要增加投资 $\text{[math]}$ 万元，年产量为 $\text{[math]}$ 件．当 $\text{[math]}$ 时，年销售总收入为 $\text{[math]}$ 万元；当 $\text{[math]}$ 时，年销售总收入为 $\text{[math]}$ 万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为 $\text{[math]}$ 万元。

f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

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