已知函数是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市部分重点中学高一上学期期末数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函数．

（1）、求a和b的值．

（2）、说明函数g（x）的单调性；若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t²﹣2t）+g（2t²﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求证：f（x）≥5；

（Ⅱ）若对任意实数x，15﹣2f（x）＜a²+ $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，并且满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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