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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知幂函数f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．求函数f（x）的解析式

举一反三

若直角坐标平面内不同的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．若函数 $\text{[math]}$ ，则此函数的“友好点对”有（）对．

如图，已知点A（11，0），函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的动点P在x轴上的射影为H，且点H在点A的左侧，设|PH|=t，△APH的面积为f（t）

（1）求函数f（t）的解析式及t的取值范围．

（2）若a∈（0，2 $\text{[math]}$ ），求函数f（t）在（0，a]上的最大值．

某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入），问：

已知a，b 为常数，a≠0，f（x）=ax²+bx，且f（2）=0，方程f（x）=x 有两个相等的实数根

周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边长为2x，求此框架围成图形的面积y关于x的函数解析式为（）

已知 $\text{[math]}$ .

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