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题型：解答题题类：难易度：困难

2025届湖南省长沙市明德中学高三上学期11月月考数学试卷

帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理函数近似特定函数的方法．给定自然数m，n，我们定义函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 阶帕德近似为 $\text{[math]}$ ，该函数满足 $\text{[math]}$ ．

注： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 阶帕德近似为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点，求k的取值范围．

举一反三

）函数f（x）=（2a+1）x+b与g（x）=x²﹣2（1﹣a）x+2在（﹣∞，4]上都是递减的，实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则其导函数f′（x）的图象大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左顶点为A，上顶点为B，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）在 $\text{[math]}$ 内有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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