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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市丰台区2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 为奇函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、根据定义证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（3）、若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（0， $\text{[math]}$ ），不等式f（x）+2＜log_ax恒成立时，实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，并且满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}奇偶性为{#blank#}2{#/blank#}.

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

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