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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋2018-2019学年高一上学期数学教学质量调研（三)

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及定义域；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并给予证明.

举一反三

对于函数y=f(x)，如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f(x)在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f(x)的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数 $\text{[math]}$ 存在“梦想区间”，则a的取值范围是（）

设函数f（x）=k•a^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）求常数k的值；

（2）设a＞1，试判断函数y=f（x）在R上的单调性，并解关于x的不等式f（x²）+f（2x﹣1）＜0．

已知函数f（x）=|e^x+ $\text{[math]}$ |，（a∈R，e是自然对数的底数），在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围是（　　）

设函数f（x）=a^x+（k﹣1）a^﹣^x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．

已知函数f（x）是一次函数，g（x）是反比例函数，且满足f[f（x）]=x=2，g（1）=﹣1．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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