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题型：多选题题类：难易度：困难

四川省什邡中学2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

如图，在底面为等边三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D、平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的正切值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四凌锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．

用如图所示的几何体中，四边形BB₁C₁C是矩形，BB₁⊥平面ABC，A₁B₁∥AB，AB=2A₁B₁ ， E是AC的中点．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD＝90°，平面PAD⊥平面ABCD ，且AB＝1，AD＝2，E ， F分别为PC ， BD的中点．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .M为CD的中点.

如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 位置，得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，如图乙．

若 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一条斜线， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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