在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= ，PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．（Ⅰ）求证：EF||平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥P﹣CDF的体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ ，PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF||平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣CDF的体积．

举一反三

如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为( )

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.

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