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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点M在边DC上，点F在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若将 $\text{[math]}$ 沿AM折起，使点D位于 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得四棱锥 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，直线与平面ABCM所成角的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面ABCM所成角的正弦值．

举一反三

已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中能推出α⊥β的是( )

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（　　）

设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；

（2）ME⊥MF．

已知线段AB，CD分别在两条异面直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，则MN{#blank#}1{#/blank#}（AC+BD）（填“＞”“＜”或“=”）．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱C₁D₁、C₁C的中点，有以下四个结论：

①直线AM与CC₁是相交直线；

②直线AM与BN是平行直线；

③直线BN与MB₁是异面直线；

④直线AM与DD₁是异面直线．

其中正确的结论为{#blank#}1{#/blank#}（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．

一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是（）

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