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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省新高考教研联盟2025届高三上学期八省适应性联考模拟演练（一模）考试数学试题

随着“双十一购物节”的来临，某服装店准备了抽奖活动回馈新老客户，活动规则如下：奖券共3张，分别可以再店内无门槛优惠10元､20元和30元，每人每天可抽1张奖券，每人抽完后将所抽取奖券放回，以供下一位顾客抽取.若某天抽奖金额少于20元，则下一天可无放回地抽2张奖券，以优惠金额更大的作为所得，否则正常抽取.

（1）、求第二天获得优惠金额的数学期望；

（2）、记“第 $\text{[math]}$ 天抽取1张奖券”的概率为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式并求出 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，则公比q=（）

五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返券金额见表．

例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：

产假安排（单位：周）	14	15	16	17	18
有生育意愿家庭数	4	8	16	20	26

已知等比数列{a_n}，a₇+a₄=2，a₅a₆=﹣8，求a₁+a₁₀ ．

数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=3a_n（n∈N^*），则a₅等于（）

某农科所发现，一种作物的年收获量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与它“相近”作物的株数 $\text{[math]}$ 具有相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 $\text{[math]}$ ），并分别记录了相近作物的株数为 $\text{[math]}$ 时，该作物的年收获量的相关数据如下：

参考公式：线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

相关系数 $\text{[math]}$ ；

参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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