五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见表．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊市高二下学期期末数学试卷（理科）

五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返券金额见表．

例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

（1）、已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，ξ的数学期望Eξ= $\text{[math]}$ ，方差Dξ= $\text{[math]}$ ，求n、p的值；

（2）、顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为η（元）．求随机变量η的分布列和数学期望．

指针位置	A区域	B区域	C区域
返券金额（单位：元）	60	30	0

举一反三

规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．

ξ	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则Dξ等于（）

（Ⅰ）记甲击中目标的次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的概率分布及数学期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标 $\text{[math]}$ 次的概率．

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