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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届湖南省衡阳市衡阳县高三一模数学试题

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

举一反三

函数y=x³﹣3x²﹣9x（﹣2＜x＜2）有（）

已知函数f（x）=alnx﹣x² ， a∈R，

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³﹣be^x（a∈R，b∈R），且f（x）在x=0处的切线与x﹣y+3=0垂直．

已知函数f（x）=e^x﹣x﹣m（m∈R）．

用长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转 $\text{[math]}$ ，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

圆锥 $\text{[math]}$ 的底面半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是圆心角大小为 $\text{[math]}$ 的扇形.正四棱柱 $\text{[math]}$ 的上底面的顶点 $\text{[math]}$ 均在圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面上，棱柱下底面在圆锥 $\text{[math]}$ 的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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