已知函数f（x）=ex﹣x﹣m（m∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=e^x﹣x﹣m（m∈R）．

（1）、求f（x）的最小值；

（2）、判断f（x）的零点个数，说明理由；

（3）、若f（x）有两个零点x₁、x₂ ，证明：x₁+x₂＜0．

举一反三

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f^/(x)，且函数y=(1−x) f^/(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当a=1时，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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