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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=e^x﹣x﹣m（m∈R）．

（1）、求f（x）的最小值；

（2）、判断f（x）的零点个数，说明理由；

（3）、若f（x）有两个零点x₁、x₂ ，证明：x₁+x₂＜0．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有6个不同的实数解，若最小实数解为-3，则a+b的值为（）

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=g（lnx）﹣ln²x的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}．

若方程2|x﹣1|﹣kx=0有且只有一个正根，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则有关x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5个不等实根的充分条件是（）

若对于定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（﹣x）=f（x），则称f（x）为类偶函数，若函数f（x）=x³+（a²﹣2a）x+a为类偶函数，则f（a）的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当a=1时，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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