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2016-2017学年重庆市綦江区八校联盟高三上学期期末数学试卷(理科)
已知函数f(x)=
ax
3
﹣be
x
(a∈R,b∈R),且f(x)在x=0处的切线与x﹣y+3=0垂直.
(1)、
若函数f(x)在[
,1]存在单调递增区间,求实数a的取值范围;
(2)、
若f′(x)有两个极值点x
1
, x
2
, 且x
1
<x
2
, 求a的取值范围;
(3)、
在第二问的前提下,证明:﹣
<f′(x
1
)<﹣1.
举一反三
设函数f(x)=xln(ax)(a>0)
已知函数f(x)的实义域为R,其图象关于点(﹣1,0)中心对称,其导函数为f′(x),当x<﹣1时,(x+1)[f(x)+(x+1)f′(x)]<0.则不等式xf(x﹣1)>f(0)的解集为( )
已知函数f(x)=x﹣alnx,
.
已知函数f(x)=axlnx+bx(a≠0)在(1,f(1))处的切线与x轴平行,(e=2.71828)
已知函数
的导数为
,
不是常数函数,且
对
恒成立,则下列不等式一定成立的是( )
已知函数
.
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