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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

拋物线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为4，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求抛物线方程；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆C：（x﹣2）²+y²=1的两条切线，切点为M，N，|MN|= $\text{[math]}$

一张坐标纸上涂着圆E： $\text{[math]}$ 及点P（1，0），折叠此纸片，使P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP'交于点M ．

已知动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上．

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