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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省舟山市高一上学期期末数学试卷

已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆C：（x﹣2）²+y²=1的两条切线，切点为M，N，|MN|= $\text{[math]}$

（1）、求抛物线E的方程

（2）、设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）

①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标

②过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则该椭圆的离心率为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

已知抛物线y²=6x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=2，则直线AF的倾斜角为（　　）

直线l过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是6，AB的中点到x轴的距离是1，则此抛物线方程是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是{#blank#}1{#/blank#}，准线方程是{#blank#}2{#/blank#}.

过抛物线x²＝my(m≠0)的焦点且与y轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，若三角形ABO的面积为2，则m的值可能为（）

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