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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A、椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长是9 B、椭圆 $\text{[math]}$ 焦距是 $\text{[math]}$ C、存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ D、三角形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是 $\text{[math]}$

举一反三

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，b=3．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）若sinA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．

在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c²=（a﹣b）²+6，C $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（）

如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则这条弦所在的直线方程是（）

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示， $\text{[math]}$ 是黄金三角形， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ 也是黄金三角形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；借助黄金三角形可计算 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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