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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（湖北卷）

已知F₁ ， F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点．且∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、3 D、2

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁ ， F₂ ， P为椭圆上一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范围是[2c² ， 3c²]，其中c= $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）

F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF₁F₂=45°，则三角形AF₁F₂的面积为（）

已知抛物线y²=﹣4 $\text{[math]}$ x的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ =l（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的短轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

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