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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高一下学期期末数学试卷

如图，在圆内接△ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA=2bcosB．

（1）、求B的大小；

（2）、若点D是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，AB=3，BC=2，AD=1，求四边形ABCD的面积．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且cos2B﹣cos2A=2sinC•（sinA﹣sinC）．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：

①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；

③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，则△ABC的面积是 $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} .

现给出以下四个命题：

①已知 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边为a，b，c，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，满足条件的三角形共有1个；②已知 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边为a，b，c，若三角形 $\text{[math]}$ ，这个三角形的最大角是 $\text{[math]}$ ；③设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面,若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面,若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确说法的序号）.

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

将一根长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的铁管 $\text{[math]}$ 折成一个 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ ，然后将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两端用木条封上，从而构成三角形 $\text{[math]}$ 在不同的折法中， $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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