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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省名校教育联盟2024-2025学年高三上学期12月大联考数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a²+c²=b²+6c，bsinA=4．

（1）求边长a；

（2）若△ABC的面积S=10，求cosC的值．

在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，A=60°，a= $\text{[math]}$ ，B=30°，则b={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2cosx（cosx+ $\text{[math]}$ sinx）﹣1．

（I）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（ $\text{[math]}$ ）=2且ab=c² ，求A．

在△ABC中，已知tanA，tanB是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实根．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， b， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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