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题型：填空题题类：难易度：容易

浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数 $\text{[math]}$ ，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称8步“雹程），数列 $\text{[math]}$ 满足冰雹猜想，其递推关系为： $\text{[math]}$ （m为正整数）， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有可能的取值为．

举一反三

设数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n=1+ $\text{[math]}$ （n＞1），则a₃=（　　）

已知数列{a_n}前n项和S_n满足：2S_n+a_n=1

数列{a_n}的各项均为正数，a₁=t，k∈N^* ， k≥1，p＞0，a_n+a_n₊₁+a_n₊₂+…+a_n₊_k=6•pⁿ ．

正项数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a₁+a₂+…+a_n=2a_na_n₊₁ ，则通项a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）均在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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