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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）均在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求使得 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ 都成立的最小正整数 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列的第五项为（）

设{a_n}为单调递增数列，首项a₁=4，且满足a_n+1²+a_n²+16=8（a_n+1+a_n）+2a_n+1•a_n ， n∈N^* ，则a₁﹣a₂+a₃﹣a₄+…+a_2n_﹣₁﹣a_2n=（）

在等差数列{a_n}中，a₁=1，又a₁ ， a₂ ， a₅成公比不为1的等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的公差；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和．

艾萨克•牛顿（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{x_n}：满足 $\text{[math]}$ ，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{x_n}为牛顿数列，设 $\text{[math]}$ ，已知a₁=2，x_n＞2，则{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₄=4S₂ ， a_2n=2a_n+1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ （λ为常数）．令c_n=b_2n ，（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和R_n ．

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

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