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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市闸北区风华中学高三上学期期中数学试卷

数列{a_n}的各项均为正数，a₁=t，k∈N^* ， k≥1，p＞0，a_n+a_n₊₁+a_n₊₂+…+a_n₊_k=6•pⁿ ．

（1）、当k=1，p=5时，若数列{a_n}成等比数列，求t的值；

（2）、设数列{a_n}是一个等比数列，求{a_n}的公比及t（用p、k的代数式表示）；

（3）、当k=1，t=1时，设T_n=a₁+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，参照教材上推导等比数列前n项和公式的推导方法，求证：{ $\text{[math]}$ •T_n﹣ $\text{[math]}$ ﹣6n}是一个常数．

举一反三

已知数列{a_n} 的前n项和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差数列，且a_n=b_n+b_n₊₁

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=0，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N⁺）．则a₃₃=（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，则S_3n={#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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