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题型：多选题题类：难易度：困难

专题32 数列的概念与简单表示法-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

给定数列 $\text{[math]}$ ，定义差分运算： $\text{[math]}$ .若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立 B、存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立 C、对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D、对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

举一反三

已知{a_n}为等差数列，a₃=7，a₁+a₇=10，S_n为其前n项和，则使得S_n达到最大值的n等于（）

设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|﹣a．

已知函数 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，则整数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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