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题型：解答题题类：难易度：困难

专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、从下面两个条件中选一个，证明： $\text{[math]}$ 只有一个零点

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

举一反三

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， $\text{[math]}$ ，且g(－3)＝0，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）

已知函数f（x）=x²+alnx．

（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ 在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极小值，则实数 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

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