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题型：单选题题类：难易度：普通

专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则下列条件中，能推出1一定不是 $\text{[math]}$ 的极小值点的为（）

A、存在无穷多个 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ B、对任意有理数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ C、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为严格减函数，在区间 $\text{[math]}$ 上为严格增函数 D、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为严格增函数，在区间 $\text{[math]}$ 上为严格减函数

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣2与x=1时都取得极值

（Ⅰ）求a，b的值与函数f（x）的单调区间

（Ⅱ）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2cosx，g（x）=e^x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数．（13分）

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；

（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）求整数 $\text{[math]}$ 的值，使函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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