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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南师大附中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．（x＞0）

（1）、函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（2）、若当x＞0时，f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求正整数k的最大值．

举一反三

记max{m，n}表示m，n中的最大值，如max $\text{[math]}$ ．已知函数f（x）=max{x²﹣1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，ax²+x}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①当 $\text{[math]}$ 时函数取得极小值；

② $\text{[math]}$ 有两个极值点；

③当 $\text{[math]}$ 时函数取得极小值；

④当 $\text{[math]}$ 时函数取得极大值．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 也是偶函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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