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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省上饶市高考数学三模试卷（理科）

已知定义在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的函数f（x）=sinx（cosx+1）﹣ax，若y=f（x）仅有一个零点，则实数a的取值范围是（）

A、（ $\text{[math]}$ ，2] B、（﹣∞， $\text{[math]}$ ）∪[2，+∞） C、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D、（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ]∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是( )

定义在R上的函数f（x）满足f（x）﹣f（x﹣5）=0，当x∈（﹣1，4]时，f（x）=x²﹣2^x ，则函数f（x）在[0，2016]上的零点个数是{#blank#}1{#/blank#}．

太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆煌一个“太极函数”下列有关说法中：

①对圆O：x²+y²=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

②函数f（x）=sinx+1是圆O：x²+（y﹣1）²=1的一个太极函数；

③存在圆O，使得f（x）= $\text{[math]}$ 是圆O的太极函数；

④直线（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0所对应的函数一定是圆O：（x﹣2）²+（y﹣1）²=R²（R＞0）的太极函数．

所有正确说法的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上与 $\text{[math]}$ 轴有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

动点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于平面 $\text{[math]}$ 的直线，与正方体表面交于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

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