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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省保定市定州中学承智班2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

曲线C：ρ²﹣2ρcosθ﹣8=0 曲线E： $\text{[math]}$ （t是参数）

（1）、求曲线C的普通方程，并指出它是什么曲线．

（2）、当k变化时指出曲线K是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线E截曲线C所得弦长的最小值．

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）所表示的曲线是（　　）

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ a，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（θ为参数，0≤θ≤π）．

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数a的取值范围．

在极坐标系中，求直线 $\text{[math]}$ 被曲线ρ=4sinθ所截得的弦长．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为 $\text{[math]}$ （θ为参数）和 $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线C₁与C₂的交点的极坐标．

曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数), $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点,若曲线 $\text{[math]}$ 极坐标方程 $\text{[math]}$ ,则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为（）.

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数）.现以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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