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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

新疆维吾尔自治区2018届高三理数第二次适应性检测试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.

（I）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作斜率为1直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

椭圆C： $\text{[math]}$ ，（a＞b＞0）的离心率 $\text{[math]}$ ，点（2， $\text{[math]}$ ）在C上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．

已知直线 $\text{[math]}$ （t为参数）恒过椭圆 $\text{[math]}$ （φ为参数）在右焦点F．

已知曲线C的极坐标方程是ρ﹣6cosθ+2sinθ+ $\text{[math]}$ =0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（3，3），倾斜角α= $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中．圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为（ρ₁ ， π）．

已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线f经过点P（1，1）．

（I）写出直线l的参数方程；

（Ⅱ）设直线l与x²+y²=4相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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