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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省部分学校2024-2025学年高二上学期第一次联考数学试卷

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上 B、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为定值 C、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 的中点为端点的线段上 D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

（1）PA∥平面BDE；

（2）BD⊥平面PAC．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA₁ ， D，E，F分别是B₁A，CC₁ ， BC的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求证：B₁F⊥平面AEF．

如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有（　　）

在如图的平面多边形ACBEF中，四边形ABEF是矩形，点O为AB的中点，△ABC中，AC=BC，现沿着AB将△ABC折起，直至平面ABEF⊥平面ABC，如图，此时OE⊥FC．

如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M为PB的中点．

已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．

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