在如图的平面多边形ACBEF中，四边形ABEF是矩形，点O为AB的中点，△ABC中，AC=BC，现沿着AB将△ABC折起，直至平面ABEF⊥平面ABC，如图，此时OE⊥FC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市双流中学高二下学期期中数学试卷

（1）、求证：OF⊥EC；

（2）、若FC与平面ABC所成角为30°，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

举一反三

如图所示，在直二面角E﹣AB﹣C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2 $\text{[math]}$ ， △ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．

（1）证明：FB⊥平面PAC；

（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AB₁D；

（Ⅱ）求二面角B﹣AB₁﹣D的正切值；

（Ⅲ）求点C到平面AB₁D的距离．

（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE．

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