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题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成的角的余弦值为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

如图，底面是平行四边形的四棱锥P﹣ABCD，点E在PD上，且PE：ED=2：1，问：在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC= $\text{[math]}$ ，AB=AC=2AA₁ ，则异面直线AC₁与A₁B所成角的余弦值为（）

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 内的动点，且 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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