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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

（1）、若m=2，求f（x）的最小值；

（2）、若f（x）恰有2个零点，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x﹣3，求当x≤0时，不等式f（x）≥0整数解的个数为（）

方程|x²﹣2x|=a²+1（a∈R⁺）的解的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在[﹣2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：

①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根

③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根

其中正确命题的序号（）

设a为实数，函数f（x）=（x﹣a）²+|x﹣a|﹣a（a﹣1）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）﹣a=0的四个根分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程[f（x）]²﹣f（x）+a=0（a∈R）的实数解的个数不可能是（）

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