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题型：单选题题类：难易度：普通

广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）

科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知圆锥体的底面半径为R，高为H求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h（如图）．

已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是 $\text{[math]}$ ，则它的侧面积是（）

如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，点A ， B ， C在以点O为球心的球面上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点O到三角形ABC所在平面的距离为 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

两直角边分别为1， $\text{[math]}$ 的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是（）

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