- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为 $\text{[math]}$ ，重量为 $\text{[math]}$ 的实心玩具，则下列说法正确的是（）

A、将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为 $\text{[math]}$ . B、将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为 $\text{[math]}$ . C、将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为 $\text{[math]}$ . D、将玩具放至水中，其会飘浮在水面上.

举一反三

已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=AC=1，PA⊥面ABC，∠BAC= $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）