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题型：单选题题类：难易度：容易

湖北省孝感方子高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题

在空间直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB= $\text{[math]}$ ， BC=AA₁=1，点M为AB₁的中点，点P为对角线AC₁上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（　　）

已经平行四边形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A₁DE的位置，使得A₁C=4．（1）F是线段A₁C的中点，求证：BF∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥CE；

（3）求点A₁到平面BCDE的距离．

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下面的四个值中不为定值的是（）

如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ECD．

（Ⅱ）求D点到面CEB的距离．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，且AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ，又E为边BC上异于B，C的点，且PE⊥ED．

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，PA⊥BD．

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