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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳一中、汕头金山中学联考高三上学期期中数学试卷（理科）

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点，F是CE的中点．

（1）、证明：BF∥平面ACD；

（2）、求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；

（3）、求点G到平面BCE的距离．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，且PD=AD= $\text{[math]}$ AB，E为PC的中点．

如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，BC⊥BE，∠ABE= $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB= $\text{[math]}$ ，E、F分别为线段PD和BC的中点．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；

（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在三菱柱ABC- $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC。 D，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ，AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，AB=BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ =2。

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF：

（Ⅱ）求二面角B-CD- $\text{[math]}$ ₁的余弦值：

（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交。

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点D到平面

的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．下列说法正确的是（）

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