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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二上学期数学10月月考试卷

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点D到平面

的距离是．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，BC=1，∠BAD=60°，E为线段CD（端点C、D除外）上一动点，将△ADE沿直线AE翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线AD与BC垂直，则a的取值范围是（）

如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为对角线B₁D上的一点，M，N为对角线AC上的两个动点，且线段MN的长度为1．

⑴当N为对角线AC的中点且DE= $\text{[math]}$ 时，则三棱锥E﹣DMN的体积是{#blank#}1{#/blank#}；

⑵当三棱锥E﹣DMN的体积为 $\text{[math]}$ 时，则DE={#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着线段AD折起，同时将 $\text{[math]}$ 沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，平面 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB//DC，AB＝2CD，∠BCD＝90°.

（Ⅰ）求证：PB⊥AD；

（Ⅱ）求点C到平面PAB的距离.

记圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面是曲面 $\text{[math]}$ ，且曲面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是圆锥 $\text{[math]}$ 的一条母线，则称平面 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 平面”，“ $\text{[math]}$ 平面”上不与 $\text{[math]}$ 平行且不与 $\text{[math]}$ 重合的直线称为“圆锥的斜切直线”．已知直线 $\text{[math]}$ 是圆锥 $\text{[math]}$ 的“斜切直线”，且直线 $\text{[math]}$ 经过圆锥 $\text{[math]}$ 某条母线的中点，若圆锥 $\text{[math]}$ 的体积是 $\text{[math]}$ ，底面面积是 $\text{[math]}$ ，且圆锥底面中心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与圆锥底面夹角的正弦值为（）

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