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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

已知边长为a的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将此菱形沿对角线BD折成120°角，则A，C两点间的距离是．

举一反三

如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=A₁A=1，已知G与E分别是棱A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（）

正四面体ABCD的棱长为2，棱AD与平面α所成的角θ∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，且顶点A在平面α内，B，C，D均在平面α外，则棱BC的中点E到平面α的距离的取值范围是（）

已知四棱锥P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面为直角梯形，

∠CDA=∠BAD=90°， $\text{[math]}$ ，M，N分别是PD，PB的中点．

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次表示面 $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

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