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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

求下列函数的导数．

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ；

（4）、 $\text{[math]}$ ；

举一反三

观察(x²)'=2^x ， (x⁴)'=4x³ ， y=f(x)，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，记g(x)为f(x）的导函数，则g(-x)=（）

已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））y=f（x）”．有同学发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是“对称中心”．请你将这一发现作为条件，则函数f（x）=x³﹣3x²+3x的对称中心为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=（2x+1）²在x=1处的导数值是（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ +4x，则f′（3）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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