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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

求下列函数的导数．

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ；

（3）、 $\text{[math]}$ ；

（4）、 $\text{[math]}$ ；

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则tan2x的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，问（1）确定 α 的值；（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，讨论的单调性。

已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+ $\text{[math]}$ ＞0，则关于x的函数g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ 的零点个数为（　　）

设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（　　）

设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e^x）=x﹣e^x ，则f'（1）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ﹣1； $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）

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