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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的周期及在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为锐角且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知函数f（x）=cos⁴x+2sinxcosx﹣sin⁴x+1

（1）求f（x）的最小正周期．

（2）求f（x）的单调区间．

如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10 $\text{[math]}$ 米，记∠BHE=θ．

已知函数f（x）=cos²x，g（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx．

已知sinα= $\text{[math]}$ ，cosβ=﹣ $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π），β∈（π， $\text{[math]}$ ），求cos（α﹣β）的值．

已知 $\text{[math]}$ 的角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

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