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题型：解答题题类：难易度：普通

广西柳州市第六中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ 的角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求A；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点D为边BC的中点，求AD的长．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，B=30°，b=2，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a、b、c分别为△ABC的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，且角A不是△ABC的最大内角，且 $\text{[math]}$ .

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .若四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则它的外接球半径的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球 $\text{[math]}$ ）.如图：已知粽子三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为所在棱靠近 $\text{[math]}$ 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面 $\text{[math]}$ 或平面 $\text{[math]}$ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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