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题型：填空题题类：难易度：困难

广东省九师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 为椭圆上不与顶点重合的任一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之比 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 表示）

举一反三

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点，过点F₂的直线交椭圆于A，B两点．在△AF₁B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 (　　)

一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是x²=2y，y∈[0，10]，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，原点到过A（a，0），B（0，﹣b）两点的直线的距离是 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．

过点M（0，1）的直线l交椭圆C： $\text{[math]}$ 于A，B两点，F₁为椭圆的左焦点，当△ABF₁周长最大时，直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且双曲线的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的方程为（）

已知动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之和为4（ $\text{[math]}$ ），且动点 $\text{[math]}$ 的轨迹曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

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