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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省永州市2018-2019高三上学期文数第二次模拟考试试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之和为4（ $\text{[math]}$ ），且动点 $\text{[math]}$ 的轨迹曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有不同的两个交点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知抛物线的方程为x²=2py（p＞0），过点A（0，﹣1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3，则∠MBN的大小等于{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线x﹣y+6=0的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C： $\text{[math]}$ 的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q．

若椭圆 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点 $\text{[math]}$ 的距离之和等于 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且原点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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